设f(x)=1x,x>0x2,x≤0,则不等式f(x)>1的解集为 ______.
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设f(x)=1x,x>0x2,x≤0,则不等式f(x)>1的解集为 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设
f(x)=
1
x
,x>0
x
2
,x≤0
,则不等式f(x)>1的解集为 ______.
答案
当x>0时,则
1
x
>1解得0<x<1;
当x≤0时,则x
2
>1,解得x<-1
综上所述:不等式f(x)>1的解集为(-∞,-1)∪(0,1)
故答案为(-∞,-1)∪(0,1)
举一反三
函数f(x)的定义域为R
*
,若对于定义域内任意的x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),又已知f(2)=a,f(3)=b,用a,b表示f(72)的值,f(72)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知a,b∈N
+
,f(a+b)=f(a)•f(b),f(1)=2,
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2010)
f(2009)
+
f(2011)
f(2010)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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给出如下3个等式:f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y),则函数①f(x)=x
2
②f(x)=3x③f(x)=
1
x
④f(x)=0
都满足上述3个等式的是( )
A.f(x)=x
2
B.f(x)=3x
C.f(x)=
1
x
D.f(x)=0
题型:单选题
难度:简单
|
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在国内投寄平信,将每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0<x≤40)(克)的函数,其表达式为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知a>0,将函数f(x)=
1
2
ax
2
-a的图象向右平移
1
a
个单位再向下平移
1
2a
个单位后得到函数g(x)的图象.
(Ⅰ)求函数g(x)的表达式;
(Ⅱ)当a=
1
2
时,求g(x)在区间[-4,3]上的最大值与最小值;
(Ⅲ)若函数g(x)在[
2
,2]上的最小值为h(a),求h(a)的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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