设函数f(x)是定义域R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x(3+x),则当x<0时,f(x)=______.
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设函数f(x)是定义域R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x(3+x),则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设函数f(x)是定义域R上的奇函数,且当x≥0时,
f(x)=x(3+
x
)
,则当x<0时,f(x)=______.
答案
当x<0时,-x>0,
则f(-x)=-x(3+
-x
),
又f(x)是定义域R上的奇函数,所以f(x)=-f(-x)=x(3+
-x
).
故答案为:x(3+
-x
).
举一反三
已知f(x+1)=x
2
-2x,则f(x)=( )
A.x
2
-4x+3
B.x
2
-4x
C.x
2
-2x+1
D.x
2
-2x
题型:单选题
难度:简单
|
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已知幂函数的图象过点(2,4),则其解析式为( )
A.y=x+2
B.y=x
2
C.
y=
x
D.y=x
3
题型:单选题
难度:一般
|
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某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元.如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000(元).设购买某商品得到的实际折扣率=
实际付款额
商品的标价
.设某商品标价为x元,购买该商品得到的实际折扣率为y.
(1)写出当x∈(0,1000]时,y关于x的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率;
(2)对于标价在[2500,3500]的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于
2
3
?
题型:解答题
难度:一般
|
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定义域为(0,+∞)的函数f (x)对于任意正实数x
1
,x
2
满足f (x
1
x
2
)=f (x
1
)+f (x
2
).则f (x)的解析式可以是______.(写出一个符合条件的函数即可)
题型:填空题
难度:一般
|
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一般地,我们把函数h(x)=a
n
x
n
+a
n-1
x
n-1
+…+a
1
x+a
0
(n∈N)称为多项式函数,其中系数a
0
,a
1
,…,a
n
∈R.
设 f(x),g(x)为两个多项式函数,且对所有的实数x等式f[g(x)]=g[f(x)]恒成立.
(Ⅰ) 若f(x)=x
2
+3,g(x)=kx+b(k≠0).
①求g(x)的表达式;
②解不等式f(x)-g(x)>5.
(Ⅱ)若方程f(x)=g(x)无实数解,证明方程f[f(x)]=g[g(x)]也无实数解.
题型:解答题
难度:一般
|
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