已知函数是定义在R上的奇函数，且。当时，有成立，则不等式的解集是A．B．C．D．
题型：单选题难度：简单来源：不详
是定义在R上的奇函数，且
。当
时，有
成立，则不等式
的解集是A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
在（0，+∞）内单调递减，又因为f（3）=0， 所以在（0，3）内恒有f（x）＞0；在（3，+∞）内恒有f（x）＜0．
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以在（-∞，-3）内恒有f（x）＞0；在（-3，0）内恒有f（x）＜0．
又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
所以答案为（-∞，-3）∪（0，3），选A
举一反三
（其中
）在区间
上单调递减，则实数
的取值范围为 。
满足
，且在[-1，0]上单调递增，设
，
，
，则
从大到小的排列顺序是 .| A．{x|－3＜x＜－1} | B．{x|－3＜x＜1或x>2} |
| C．{x|－3＜x＜0或x>3} | D．{x|－1＜x＜1或1＜x＜3} |
在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是_________.当x>0 时，f(x)＜0,且f(1)=－2.
（Ⅰ）求证：f(x) 既是奇函数又是R上的减函数；
（Ⅱ）求f(x)在[－3,3]的最大值和最小值.
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