定义运算:x⊗y=x(x≥y)y(x<y)则(x2-1)⊗(x+5),(x∈R)的最小值是( )A.1B.2C.3D.8
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定义运算:x⊗y=x(x≥y)y(x<y)则(x2-1)⊗(x+5),(x∈R)的最小值是( )A.1B.2C.3D.8
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
定义运算:x⊗y=
x(x≥y)
y(x<y)
则(
x
2
-1)⊗(x+5),(x∈R)
的最小值是( )
A.1
B.2
C.3
D.8
答案
定义运算:x⊗y=
x(x≥y)
y(x<y)
表示x与y的最大值
,
根据新的定义画出(x
2
-1)⊗(x+5)的图象,如右图实线部分,
可知当x=-2时,函数(x
2
-1)⊗(x+5)取最小值3
故选C.
举一反三
对定义在区间D上的函数f(x),若存在常数k>0,使对任意的x∈D,都有f(x+k)>f(x)成立,则称f(x)为区间D上的“k阶增函数”.
(1)若f(x)=x
2
为区间[-1,+∞)上的“k阶增函数”,则k的取值范围是______.
(2)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0,f(x)=|x-a
2
|-a
2
.若f(x)为R上的“4阶增函数”,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
f(x)=
x+1,(x≤1)
-x+3,(x>1)
,那么
f[f(
5
2
)]
的值是( )
A.
3
2
B.
5
2
C.
9
2
D.
-
1
2
题型:单选题
难度:一般
|
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在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为( )
A.35m
B.30m
C.25m
D.20m
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=min{2
x
,|x-2|
},其中min{a,b}=
a,a≤b
b,a>b
,若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点,它们的横坐标分别为x
1
,x
2
,x
3
,则x
1
•x
2
•x
3
的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y)则不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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