已知函数f(x)=(12)x(x≤0)1-3x(x＞0)则f（f（-1））=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

(

)x(x≤0)

1-3x(x＞0)

则f（f（-1））=______．

答案

∵-1≤0，∴f（-1）=（

）-1=2，
而f（2）=1-3×2=-5
所以f（f（-1））=f（2）=-6
故答案为：-5

举一反三

函数y=

x+2

x+1

的减区间为______．

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设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x-4|＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=(

)

3x2-4x

的单调递减区间为（　　）

A．[

，+∞）

B．[

，+∞）

C．（-∞，0]

D．（-∞，-

]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=-x³+ax²-4在x=2处取得极值，若m、n∈[-1，1]，则f（m）+f′（n）的最小值为（　　）

A．-13

B．-15

C．10

D．15

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=

2x2+a

，且f（1）=3，
（1）试求a的值，并证明f（x）在[

，+∞）上单调递增．
（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x₁，x₂，试问是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意的b∈[2，

]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由．

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