定义新运算为a∇b=a+1b，则2∇（3∇4）的值是______．

题型：填空题难度：一般来源：肇庆一模

定义新运算为a∇b=

a+1

，则2∇（3∇4）的值是______．

答案

∵定义新运算为a∇b=

a+1

，∴3∇4=

3+1

=1∴2∇（3∇4）=

2+1

=3．
故答案为：3．

举一反三

对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） ______；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
③若f"（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
④若∀x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足：对∀x₁，x₂∈（0，+∞）恒有f(

)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为单调递减函数；
（3）若f（3）=-1，
（ⅰ）求f（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3^x）＜-2．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a为正常数，定义运算“⊗”，如下：对任意m，n∈N^*，若m⊗n=a，则（m+1）⊗n=2a，m⊗（n+1）=a+1．当1⊗1=1时，则1⊗10=______，5⊗10=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的函数，∀x∈R都有f（x+6）=f（x）+8f（得），若函数f（x+个）的图象关于直线x+个=0对称，且f（-8）=80个8，则f（80个8）=（　　）

A．0

B．2012

C．-2012

D．2013

题型：单选题难度：一般| 查看答案

f（x）满足∀x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=

7-f2(x)

，当x∈[0，1）时，f(x)=

x+2(0≤x＜

-2)

(

-2≤x＜1)

，则f(2011-

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案