若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上无实数根，则函数g（x）=（a-15）（x3-3x+4）的单调递减区间是（　　）A．（-2，2）B．（-1，

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若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上无实数根，则函数g（x）=（a-15）（x3-3x+4）的单调递减区间是（　　）A．（-2，2）B．（-1，

题型：单选题难度：一般来源：不详
若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上无实数根，则函数g（x）=（a-
1
5
）（x3-3x+4）的单调递减区间是（　　）
A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1），（1，+∞）
答案
函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上无实数根
则f（-1）•f（1）＞0
即（-5a+1）•（a+1）＞0
解得-1＜a＜
1
5

则a-
1
5
＜0，
则函数g（x）=（a-
1
5
）（x3-3x+4）的单调性，与y=x3-3x+4的单调性相反
∵y′=3x2-3，则当x∈（-∞，-1）或x∈（1，+∞）时，y=x3-3x+4为增函数
则函数g（x）=（a-
1
5
）（x3-3x+4）的单调递减区间为（-∞，-1），（1，+∞）
故选D
举一反三
定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0．则（　　）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
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定义在R上的函数f（x）满足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1，f(
x
3
)=
1
2
f(x)，且当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），则f(
1
2010
)的值为（　　）
A．
1
256
B．
1
128
C．
1
64
D．
1
32
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知


a
=(
1
2
x，-1，1)，


b
=(x，-
1
x
，0)，则函数f（x）=


a
•


b
的单调递减区间是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，-1）和（0，1）D．（-∞，0）和（0，1）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
下列函数中在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．y=sinxB．y=-x2C．y=e-xD．y=x3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=3x-x3的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．(-∞，-


3
)∪(


3
，+∞)		C．（-1，1）D．(-


3
，


3
)
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