若函数f（x）=x3（x∈R），则函数y=f（-x）在其定义域上是（　　）A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数

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若函数f（x）=x³（x∈R），则函数y=f（-x）在其定义域上是（　　）

A．单调递减的偶函数	B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数	D．单调递增的奇函数

答案

∵f（x）=x³（x∈R），则函数y=f（-x）=-x³=-f（-x）（x∈R），得y=f（-x）是奇函数．
又因为函数f（x）=x³在定义域内为增函数，所以y=f（-x）在其定义域上是减函数；
所以y=f（-x）在其定义域内是单调递减的奇函数．
故选：B

举一反三

如图，某公司制造一种海上用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成．其中圆柱的高为2米，球的半径r为0.5米．
（1）这种“浮球”的体积是多少立方米（结果精确到0.1m³）？
（2）假设该“浮球”的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为20元，半球形部分每平方米建造费用为30元．求该“浮球”的建造费用（结果精确到1元）．魔方格

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已知函数f(x)=

-xm，且f(4)=-

．
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；
（3）求函数f（x）在区间[-5，-1]上的最值．

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设函数f(x)=

ax+1

x+2

在区间(-2，+∞)上是单调递增函数，那么a的取值范围是（　　）

A．0＜a＜

B．a＞

C．a＜-1或a＞1

D．a＞-2

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定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有

f(a)-f(b)

a-b

＞0成立，则必有（　　）

A．函数f（x）是先增加后减少	B．函数f（x）是先减少后增加
C．f（x）在R上是增函数	D．f（x）在R上是减函数

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有一个函数y=f（x），甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质；
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）（即函数图象关于x=1对称）
乙：在（-∞，0）上函数递减
丙：在（0，+∞）上函数递增
丁：f（0）不是函数的最小值，
如果其中恰有三个人说得正确，请写出一个这样的函数______．

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若函数f（x）=x3（x∈R），则函数y=f（-x）在其定义域上是（ ）A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数