下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y=x3B．y=cosxC．y=1x2D．y=ln|x|

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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=x³

B．y=cosx

C．y=

D．y=ln|x|

答案

A．函数y=x³为奇函数，在（0，+∞）上单调递增，所以A不合适．
B．函数y=cosx为偶数，但在（0，+∞）上不单调，所以B不合适．
C．函数y=

为偶函数，在（0，+∞）上单调递减，所以C不合适．
D．函数y=ln|x|为偶函数，在（0，+∞）上单调递增，所以D合适．
故选D．

举一反三

已知定义在正整数集上的函数f（n）满足以下条件：
（1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n为正整数；
（2）f（3）=6．
则f（2013）=______．

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设函数f（x）=sin(ωx+

)+sin ωx(ω＞0)相邻的两条对称轴之间的距离为2，则f（1）的值为______．

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将正整数12分解成两个整数的乘积有：1×12，2×6，3×4三种，又3×4是这三种分解中两数的差最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)=

．如f(12)=

．以下有关f(n)=

的说法中，正确的个数为（　　）
①f（4）=1；
②f(24)=

；
③f(27)=

；
④若n是一个质数，则f(n)=

；
⑤若n是一个完全平方数，则f（n）=1．

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知多项式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1，则f（2）=______．

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已知函数f（x），g（x）分别由下表给出

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x	1	2	3
f（x）	2	1	1