（本小题满分12分）已知函数在上是偶函数,其图象关于直线对称,且在区间上是单调函数,求和的值.
题型：解答题难度：简单来源：不详
在
上是偶函数,其图象关于直线
对称,且在区间
上是单调函数,求
和
的值.答案
解析
试题分析：因为函数
在上是偶函数,所以
，又
，所以 于是
由于
图象关于直线对称,所以
，即
因为
在区间上是单调函数,所以的最小正周期
，即
，所以
，于是故
， 点评：本题主要考查三角函数的图象、单调性、奇偶性等基本知识，以及分析问题和推理计算能力．
举一反三
是定义在
上的偶函数且在
上递增,不等式
的解集为 
的图像关于点
成中心对称，则函数
一定是（ ）| A．奇函数 |
| B．偶函数 |
| C．既是奇函数又是偶函数 |
| D．既不是奇函数也不是偶函数 |
定义在
上的函数
满足：①对任意
都有
；②
在上是单调递增函数；③
.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明
为奇函数；（Ⅲ）解不等式
.
上是单调函数，且
在
内根的个数是( ).| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．0个 |
是定义在R上的奇函数，且对任意
都有
，当
时，
，则
＝ 。最新试题
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