若函数的图像关于点成中心对称,则函数一定是( )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数
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若函数的图像关于点成中心对称,则函数一定是( )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若函数
的图像关于点
成中心对称,则函数
一定是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
答案
A
解析
试题分析:根据题意,由于函数
的图像关于点
成中心对称,而y=sinx是奇函数,可知其中心为(-1,2),因此h=-1,k=2,那么对于函数
,就是将f(x)的函数图像向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到,即为
,可知函数是奇函数,故选A.
点评:解决的哦关键是根据解析式确定对称中心,并能结合图像个变换来得到其函数的性质,属于基础题。
举一反三
(本题满分12分)
定义在
上的函数
满足:①对任意
都有
;
②
在
上是单调递增函数;③
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)证明
为奇函数;
(Ⅲ)解不等式
.
题型:解答题
难度:简单
|
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偶函数
上是单调函数,且
在
内根的个数是( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
是定义在R上的奇函数,且对任意
都有
,当
时,
,则
=
。
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则
( )
A.1
B.
C.2
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设
f
(
x
)是R上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若
f
(
)="0,"
f
(log
4
x
)>0, 那么
x
的取值范围是( )
A.
<
x
<1
B.
x
>2
C.
x
>2或
<
x
<1
D.
<
x
<1或1<
x
<2
题型:单选题
难度:简单
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