已知函数f（x）=ax2-2x+3在区间（1，2）上是减函数，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=ax2-2x+3在区间（1，2）上是减函数，则a的取值范围是______． |
答案
由于函数f（x）=ax2-2x+3在区间（1，2）上是减函数，而二次函数的对称轴为x=，
故有①a＞0 且 2≤，或 ②a＜0，且 ≤1，或 ③a=0．
由①可得 0＜a≤，由②可得a＜0，由③得a=0．
综上可得a≤，
故答案为（-∞，]． |
举一反三
| 二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若不等式f（x）＞-2x的解集为{x|1＜x＜3}，试用a表示不等式f（x）+2＞0的解集． |
| 二次函数y=kx2-4x-8在区间[5，20]上是增加的，实数k的取值范围是 ______． |
下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）| A．y=（）x | B．y= | | C．y=log2（5-x） | D．y=3x2+8x-10 |
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已知=(2，1)，=(1，7)，，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点．
（1）求使•取得最小值时向量的坐标；
（2）当点C满足（1）时，求cos∠ACB． |
| 已知函数y=f（x）=x2+ax+3在区间[-1，1]上的最小值为-3，求实数a的值． |
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