给出下列四个命题:①函数y=|x|与函数表示同一个函数; ②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;③函数y=3(x-1)2的图像可由y=3x2的图像向右平移1个
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给出下列四个命题:①函数y=|x|与函数表示同一个函数; ②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;③函数y=3(x-1)2的图像可由y=3x2的图像向右平移1个
题型:填空题
难度:一般
来源:0123 月考题
给出下列四个命题:
①函数y=|x|与函数
表示同一个函数;
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;
③函数y=3(x-1)
2
的图像可由y=3x
2
的图像向右平移1个单位得到;
④若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4];
⑤设函数f(x)是在区间[a,b]上图像连续的函数,且f(a)·f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上至少有一实根;
其中正确命题的序号是( )。(填上所有正确命题的序号)
答案
③⑤
举一反三
A、B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全。核电站距市距离不得少于10km。已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数λ=0.25。若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月,
(1)把A、B两城月供电总费用y表示成x的函数,并求定义域;
(2)核电站建在距A城多远,才能使供电总费用最小。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),f(x)=x
2
-2ax+4(a≥1),g(x)=
,
(1)求函数y=f(x)的最小值m(a);
(2)若对任意x
1
、x
2
∈[0,2],f(x
2
)>g(x
1
)恒成立,求a的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+1和函数
,
(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;
(2)若方程g(x)=x有两个不等的实根x
1
,x
2
(x
1
<x
2
),则
①函数f(x)在(-1,1)上是单调函数吗?说明理由;
②若方程f(x)=0的两实根为x
3
,x
4
(x
3
<x
4
),求使x
3
<x
1
<x
2
<x
4
成立的a的取值范围。
题型:解答题
难度:困难
|
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已知函数y=f(x)和y=g(x)的图象关于y轴对称,且f(x)=x
2
-2x,则g(x)=
[ ]
A.x
2
-2x
B.x
2
+2x
C.-x
2
+2x
D.-x
2
-2x
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)满足:f(x)=x(x+3),x∈R,则f(x)的最小值为( )。
题型:填空题
难度:简单
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