已知连续函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]内（ ）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．
题型：单选题难度：简单来源：不详
| A．至少有一实根 | B．至多有一实根 |
| C．没有实根 | D．必有唯一的实根 |
答案
∴连续函数在区间[a，b]上至少有一个零点
又∵函数f（x）在区间[a，b]上单调
∴函数f（x）在区间[a，b]上至多有一个零点
故连续函数f（x）在区间[a，b]上有且只有一个零点
即方程f（x）=0在区间[a，b]内必有唯一的实根
故选D
举一反三
|
| A．（1，2011） | B．（2，2012） | C．（2，2013） | D．[2，2014] |
| 1 |
| x |
| A．无实根 | B．有异号两根 | C．仅有一负根 | D．仅有一正根 |
A． | B． | C． | D． |
|
| A．（1，2011） | B．（1，2012） | C．（2，2012） | D．[2，2012] |
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