已知连续函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内(  )A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.

已知连续函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内(  )A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知连续函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内(  )
A.至少有一实根B.至多有一实根
C.没有实根D.必有唯一的实根
答案
∵f(a)f(b)<0
∴连续函数在区间[a,b]上至少有一个零点
又∵函数f(x)在区间[a,b]上单调
∴函数f(x)在区间[a,b]上至多有一个零点
故连续函数f(x)在区间[a,b]上有且只有一个零点
即方程f(x)=0在区间[a,b]内必有唯一的实根
故选D
举一反三
已知函数f(x)=





sinπx(0≤x<1)
log2012x(x>1)
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是(  )
A.(1,2011)B.(2,2012)C.(2,2013)D.[2,2014]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程x2+x=
1
x
(  )
A.无实根B.有异号两根C.仅有一负根D.仅有一正根
题型:单选题难度:一般| 查看答案
题型:未知难度:未知| 查看答案
下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





sinπx,(0≤x≤1)
log2011x,(x>1).
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是(  )
A.(1,2011)B.(1,2012)C.(2,2012)D.[2,2012]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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