已知函f（x）=|x-1|+1（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函f（x）=|x-1|+1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域．

答案

（1）函数f（x）=|x-1|+1
=

2-x，x＜1

x，x≥1

它的图象是两段射线组成．
（2）函数f（x）=|x-1|+1的图象：如图所示．

（3）据图象，此函数有最小值1，从而写出该函数的值域是：[1，+∞]．

举一反三

已知f（x）是定义在[-2，0）∪（0，2]上奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是（　　）

A．[-3，3]

B．[-2，2]

C．[-3，-2）∪（2，3]

D．（-3，-2]∪[2，3）

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函数y=

-2sinx的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

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设函数f（x）=|x²-4x-5|．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系（要写出判断过程）；
（3）当k＞2时，求证：在区间[-1，5]上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方．

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使得函数f（x）=lnx+

x-2有零点的一个区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

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函数f（x）=x³-2的零点所在的区间是（　　）

A．（-2，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

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