某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件.该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过50件时,只享受批发价;
题型:解答题难度:一般来源:不详
某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件.该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过50件时,只享受批发价;一次购买超过50件时,每多购买1件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,再降低0.1元/件,但最低价不低于50元/件. (1)问一次购买多少件时,售价恰好是50元/件? (2)设购买者一次购买x件,商场的利润为y元(利润=销售总额-成本),试写出函数y=f(x)的表达式.并说明在售价高于50元/件时,购买者一次购买多少件,商场利润最大. |
答案
(1)设购买者一次购买x件,售价恰好是50元/件. 由题知: 60-(x-50)×0.1=50 解之得:x=150, 即购买者一次购买150件,售价恰好是50元/件. (2)当0<x≤50时,购买者只享受批发价,y=60x-40x=20x; 当50<x<150时,购买者可享受批发价以外的更多优惠, y=[60-(x-50)×0.1]x-40x=-x2+25x; 当x≥150时,购买者只能以50元/件采购,y=50x-40x=10x; 综合得y= | 20x0≤x≤50 | -x2+25x0≤x≤150 | 10xx≥150 |
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售价高于50元/件即购买不足150件. 当0<x≤50时, y的最大值是20×50=1000(元),当x=50时取得; 当50<x<150时 ,y=-x2+25x=-(x-125)2+1562.5, 当x=125时,y取最大值1562.5元. |
举一反三
建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则水池的最低造价为 ______. |
已知函数f(x)=2x+a•2-|x|(a∈R)满足f(log2(1+))=2.若存在x0∈[1,2]使得不等式2xf(2x)+mf(x)≥0成立,则实数m的取值范围是( )A.[-5,+∞) | B.[-,+∞) | C.(-∞,-17] | D.(-∞,-15] |
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如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段CB上一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D.设CP=x,△CPD的面积为f(x).则f(x)的定义域为______;f(x)的最大值为______. |
在面积为S(S为定值)的扇形中,当扇形中心角为θ,半径为r时,扇形周长最小,这时θ,r的值分别是( )A.θ=1,r= | B.θ=2,r= | C.θ=2,r= | D.θ=2,r= |
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若函数f(x)=ax-2+2010(a>0且a≠1)恒过一定点,此定点坐标为______. |
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