6.已知函数y=，(1)求函数的定义域,值域;(2)确定函数的单调区间.

题型：解答题难度：简单来源：不详

6.已知函数y=

，
(1)求函数的定义域,值域;
(2)确定函数的单调区间.

答案

(1)函数的定义域是R,此函数的值域为(0,

).
(2)在区间(-∞,3］上是增函数,在区间［3,+∞)上是减函数.

解析

(1)根据指数函数的定义域易知,此函数的定义域是R,先求出函数u=x²-6x+11在R上的值域,再利用指数函数的单调性求得此函数的值域为(0,

).
(2)由函数y=

与u=x²-6x+11在同一区间上的单调性相反,易得函数y=

在区间(-∞,3］上是增函数,在区间［3,+∞)上是减函数.

举一反三

将三个数1.5^-0.2，1.3^0.7，

按从小到大的顺序排列.

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求下列函数的定义域与值域：
(1)y=

；
(2)y=(

)^|x|；
(3)y=4^x+2^x+1+1；
(4)y=

题型：解答题难度：简单| 查看答案

若函数y=

为奇函数，
(1)确定a的值；
(2)求函数的定义域；
(3)求函数的值域；
(4)讨论函数的单调性.

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如果函数y=a^2x+2a^x-1(a＞0且a≠1)在［-1，1］上有最大值14，试求a的值.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

函数y=2^|x|的值域是( )

A．(0，1]

B．［1，+∞)

C．(0，1)

D．(0，+∞)

题型：单选题难度：简单| 查看答案