6.已知函数y=,(1)求函数的定义域,值域;(2)确定函数的单调区间.

6.已知函数y=,(1)求函数的定义域,值域;(2)确定函数的单调区间.

题型:解答题难度:简单来源:不详
6.已知函数y=
(1)求函数的定义域,值域;
(2)确定函数的单调区间.
答案
(1)函数的定义域是R,此函数的值域为(0,).
(2)在区间(-∞,3]上是增函数,在区间[3,+∞)上是减函数.
解析
(1)根据指数函数的定义域易知,此函数的定义域是R,先求出函数u=x2-6x+11在R上的值域,再利用指数函数的单调性求得此函数的值域为(0,).
(2)由函数y=与u=x2-6x+11在同一区间上的单调性相反,易得函数y=在区间(-∞,3]上是增函数,在区间[3,+∞)上是减函数.
举一反三
将三个数1.5-0.2,1.30.7按从小到大的顺序排列.
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求下列函数的定义域与值域:
(1)y=
(2)y=()|x|
(3)y=4x+2x+1+1;
(4)y=.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
 若函数y=为奇函数,
(1)确定a的值;
(2)求函数的定义域;
(3)求函数的值域;
(4)讨论函数的单调性.
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如果函数y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在[-1,1]上有最大值14,试求a的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
    函数y=2|x|的值域是(    )
A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,1)D.(0,+∞)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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