已知f(x)=ax+b(a>0且a≠1,b为常数)的图象经过点(1,1)且0<f(0)<1,记m=12[f-1(x1)+f-1(x2)],n=f-1(x1+x2
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已知f(x)=ax+b(a>0且a≠1,b为常数)的图象经过点(1,1)且0<f(0)<1,记m=12[f-1(x1)+f-1(x2)],n=f-1(x1+x2
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)=a
x+b
(a>0且a≠1,b为常数)的图象经过点(1,1)且0<f(0)<1,记
m=
1
2
[
f
-1
(
x
1
)+
f
-1
(
x
2
)]
,
n=
f
-1
(
x
1
+
x
2
2
)
(x
1
、x
2
是两个不相等的正实数),试比较m、n的大小.
答案
f(1)=a
b+1
∵f(x)过(1,1)
∴b=-1
f(0)=
a
b
=
1
a
0<
1
a
<1⇒a>1
f(x)=a
x-1
∴f
-1
(x)=log
a
x+1
2m=log
a
(x
1
x
2
)+2
2n=lo
g
a
(
x
1
+
x
2
2
)
2
+2
∵
(
x
1
+
x
2
2
)
2
>
x
1
x
2
又a>1
∴n>m
举一反三
已知x满足
2
≤x≤8
,求函数
f(x)=2(lo
g
4
x-1)•lo
g
2
x
2
的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
x+2
+lg(4-x)
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=
1
lgx
+
2-x
定义域为( )
A.(0,2]
B.(0,2)
C.(0,1)∪(1,2]
D.(-∞,2]
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若a=log
3
π,b=
(
1
2
)
0.3
,c=log
2
0.8,则( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=log
1
2
x,x∈(0,8]的值域是( )
A.[-3,+∞)
B.[3,∞)
C.(-∞,3]
D.(∞,3]
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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