函数y=log2xx-1(x＞1)的反函数是（　　）A．y=2x2x-1(x＞0)B．y=2x2x-1(x＜0)C．y=2x-12x(x＞0)D．y=2x-12

题型：单选题难度：一般来源：福建

函数y=log2

x

x-1

(x＞1)的反函数是（　　）

A．y= 2x 2x-1 (x＞0)	B．y= 2x 2x-1 (x＜0)
C．y= 2x-1 2x (x＞0)	D．y= 2x-1 2x (x＜0)

答案

对于x＞1，函数y=log2

x

x-1

=log2(1+

1

x-1

)＞0，
由函数y=log2

x

x-1

(x＞1)
解得

1

x-1

=2y-1，x=

1

2y-1

+1=

2y

2y-1

，
∴原函数的反函数是y=

2x

2x-1

(x＞0)，
故选A．