若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=______． |
答案
f（x）=log2x
函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数是
f（x）=logax，又f（2）=1，即loga2=1，
所以，a=2，故f（x）=log2x．
故答案是：log2x． |
举一反三
函数y=2（x≥0）的反函数为（ ）| A．y=2（x∈R） | B．y=2（x≥0） | C．y=4x2（x∈R） | D．y=4x2（x≥0） |
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| 函数y=lg（x2）（x≥10）的反函数是______． |
| 在同一坐标系内，函数y=f（x）与y=2008x的图象关于直线y=x对称，则f（x）=______． |
函数y=e2x（x∈R）的反函数为（ ）| A．y=2lnx（x＞0） | B．y=ln（2x）（x＞0） | | C．y=lnx（x＞0） | D．y=ln（2x）（x＞0） |
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| 设函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有f(a)+f(b)=f()，f（x）的反函数为H（x），已知H（a），H（b），则H（a+b）=______．（用H（a），H（b）表示）． |
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