一个扇形OAB的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求圆心角的弧度数和弦长AB.
题型:解答题难度:简单来源:不详
一个扇形OAB的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求圆心角的弧度数和弦长AB. |
答案
2 2sin 1 |
解析
解:设圆的半径为r cm,弧长为l cm, 则,解得 ∴圆心角α==2. 如图,过O作OH⊥AB于H.
则∠AOH=1弧度. ∴AH=1·sin 1=sin 1(cm), ∴AB=2sin 1(cm). |
举一反三
已知sin α<0,tan α>0. (1)求α角的集合; (2)求终边所在的象限; (3)试判断tansincos的符号. |
满足cos α≤-的角α的集合为________. |
如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,OP―→的坐标为________.
|
如图,A,B是单位圆上的两个质点,点B坐标为(1,0),∠BOA=60°.质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动,质点B以1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动.
(1)求经过1 s 后,∠BOA的弧度; (2)求质点A,B在单位圆上第一次相遇所用的时间. |
如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交于点A,与钝角α的终边OB交于点B(xB,yB),设∠BAO=β.
(1)用β表示α; (2)如果 sin β=,求点B(xB,yB)坐标; (3)求xB-yB的最小值. |
最新试题
热门考点