函数f(x)=cosx+cos(x+π2)的最小正周期是______.

函数f(x)=cosx+cos(x+π2)的最小正周期是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=cosx+cos(x+
π
2
)
的最小正周期是______.
答案
函数f(x)=cosx+cos(x+
π
2
)
=cosx-sinx=-


2
sin(x-
π
4
),
所以函数的最小正周期为
1
=2π.
故答案为:2π.
举一反三
设函数f(x)=sin(2x+
π
3
),现有下列结论
(1)f(x)的图象关于直线x=
π
3
对称;
(2)f(x)的图象关于点(
π
4
,0)对称
(3)把f(x)的图象向左平移
π
12
个单位,得到一个偶函数的图象;
(4)f(x)的最小正周期为π,且在[0,
π
6
]上为增函数.
其中正确的结论有______(把你认为正确的序号都填上)
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
已知正实数a,b满足
asin
π
5
+bcos
π
5
acos
π
5
-bsin
π
5
=tan
15
,则log3
b
a
的值为(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.


3
3
D.


2
2
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,且f(
π
6
)=


3
+1(ab
≠0),求f (x)的解析式.
题型:不详难度:| 查看答案
锐角△ABC中,tanA•tanB的值(  )
A.不小于1B.小于1C.等于1D.大于1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2cosxcos(x-
π
6
)-


3
sin2x+sinxcosx

(1)求f(x)的最小正周期
(2)当x∈[0,π]时,若f(x)=1,求x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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