函数f(x)=cosx+cos(x+π2)的最小正周期是______．

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函数f(x)=cosx+cos(x+π2)的最小正周期是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
函数f(x)=cosx+cos(x+
π
2
)的最小正周期是______．
答案
函数f(x)=cosx+cos(x+
π
2
)=cosx-sinx=-


2
sin（x-
π
4
），
所以函数的最小正周期为
2π
1
=2π．
故答案为：2π．
举一反三
设函数f（x）=sin（2x+
π
3
），现有下列结论
（1）f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称；
（2）f（x）的图象关于点（
π
4
，0）对称
（3）把f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，得到一个偶函数的图象；
（4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，
π
6
]上为增函数．
其中正确的结论有______（把你认为正确的序号都填上）
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
已知正实数a，b满足
asin
π
5
+bcos
π
5
acos
π
5
-bsin
π
5
=tan
8π
15
，则log3
b
a
的值为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．


3
3
D．


2
2
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π，最大值为3，且f(
π
6
)=


3
+1(ab≠0），求f （x）的解析式．
题型：不详难度：| 查看答案
锐角△ABC中，tanA•tanB的值（　　）
A．不小于1B．小于1C．等于1D．大于1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=2cosxcos(x-
π
6
)-


3
sin2x+sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期
（2）当x∈[0，π]时，若f（x）=1，求x的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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