若tanθ2=13，则cosθ=______．

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若tanθ2=13，则cosθ=______．

题型：不详难度：来源：
若tan
θ
2
=
1
3
，则cosθ=______．
答案
因为：tan
θ
2
=
sin
θ
2
cos
θ
2
=
1
3
，
∴cos
θ
2
=3sin
θ
2
，
又因为：sin2
θ
2
+cos2
θ
2
=1．
∴sin2
θ
2
=
1
10
，cos2
θ
2
=
9
10
．
∴cosθ=cos2
θ
2
-sin2
θ
2
=
4
5
．
故答案为：
4
5
．
举一反三
已知且sinx-cosx=


2
3
，(0＜x＜
π
2
)，求：sinx+cosx．
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已知sinα+cosα=-
1
5
，且π＜α＜2π，求tanα．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，sinA=
3
5
，cosB=
5
13
，求cosC的值．
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已知cos(α-
π
4
)=
12
13
，0＜α＜
π
4
，求
cos2α
cos(
π
4
+α)
．
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已知0＜α＜β＜γ≤2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，求cos（β-α）的值，并求β-α．
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