化简tan70°cos10°(3tan20°-1)
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化简tan70°cos10°(3tan20°-1)
题型:不详
难度:
来源:
化简tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
答案
tan70°cos10°(
3
tan20°-1)=
cos20°
sin20°
•cos10°•(
3
•
sin20°
cos20°
-1)=cos10°(
3
-
cos20°
sin20°
)
=2
cos10°
sin20°
•(cos30°sin20°-sin30°cos20°)
=-2•
cos10°
sin20°
•sin10°
=-
sin20°
sin20°
=-1
举一反三
已知函数
f(x)=si
n
2
x+2
3
sinxcosx+sin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
),x∈R
.
(1)求f(x)的最小正周期和值域;
(2)若x=x
0
(0≤
x
0
≤
π
2
)
为f(x)的一个零点,求sin2x
0
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2cos
2
x+cos(2x+
π
3
)
(1)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边;若
f(A)=-
1
2
,b=3
,sin(A+C)=
3
4
sinC,求△ABC的面积.
(2)若f(α)=
3
3
+1,0<α<
π
6
,求sin2α的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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关于函数f(x)=4sin(2x+
x
3
)(x∈R),有下列命题:
①由f(x
1
)=f(x
2
)=0可得x
1
-x
2
必是π的整数倍;
②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-
x
6
);
③y=f(x)的图象关于点(-
x
6
,0)对称;
④y=f(x)的图象关于直线x=-
π
6
对称.
其中正确的命题的序号是______.
题型:青州市模拟
难度:
|
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(1+tan21°)(1+tan20°)(1+tan25°)(1+tan24°)的值是( )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=2
3
sinxcosx-2si
n
2
x+1
.
(1)若x∈R,求函数f(x)的单调增区间;
(2)求函数f(x)在区间
[0,
π
2
]
上的最小值及此时x的值;
(3)若
f(
x
0
)=
6
5
,
x
0
∈[
π
4
,
π
2
]
,求sin2x
0
的值.
题型:不详
难度:
|
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