(2014·随州模拟)已知函数f(x)=sin(x∈R),给出下面命题错误的是(　　)A．函数f(x)的最小正周期为πB．函数f(x)是偶函数C．函数f(x)的

题型：不详难度：来源：

(2014·随州模拟)已知函数f(x)=sin

(x∈R),给出下面命题错误的是
(　　)

A．函数f(x)的最小正周期为π

B．函数f(x)是偶函数

C．函数f(x)的图象关于直线x=

对称

D．函数f(x)在区间

上是增函数

答案

解析

f(x)=sin

=-cos2x,故其最小正周期为π,故A正确;易知函数f(x)是偶函数,B正确;由函数f(x)=-cos2x的图象可知,函数f(x)的图象关于直线x=

不对称,C错误;由函数f(x)的图象易知,函数f(x)在

上是增函数,D正确.

举一反三

(2014·天门模拟)若函数f(x)=sinωx+

cosωx,x∈R,又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为

,则正数ω的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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函数y=cos²

的图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值为(　　)

A．π

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

(2014·保定模拟)若函数f(x)=sin(3x+φ),满足f(a+x)=f(a-x),则f

的值为____________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

(2014·常德模拟)已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=2sinx,动直线x=t与f(x),g(x)的图象分别交于点P,Q,|PQ|的取值范围是__________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

(2014·济南模拟)已知函数f(x)=

sinωx-sin²

(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间.
(2)当x∈

时,求函数f(x)的取值范围.

题型：解答题难度：一般| 查看答案