已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.（Ⅲ）该函数由通过怎样的图像变换得到.

题型：不详难度：来源：

已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间.
（Ⅲ）该函数由通过怎样的图像变换得到.

答案

（1）
（2）
（3）先右移个单位，然后将所有点的横坐标缩短为原来的0.5，然后将纵坐标都扩大为原来的倍

解析

试题分析：（Ⅰ）解：．
因此，函数的最小正周期为．                -5分
（2）解： 
，
即：单调为递增区间        -9分
（3）因为函数  ，则可知函数由通右移个单位，然后将所有点的横坐标缩短为原来的0.5，然后将纵坐标都扩大为原来的倍可以得到。                                      
点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题。