已知cosα=-45，且α∈（π2，π），则tan（α+π4）等于（　　）A．-17B．-7C．17D．7

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已知cosα=-45，且α∈（π2，π），则tan（α+π4）等于（　　）A．-17B．-7C．17D．7

题型：青岛一模难度：来源：
已知cosα=-
4
5
，且α∈（
π
2
，π），则tan（α+
π
4
）等于（　　）
A．-
1
7
B．-7C．
1
7
D．7
答案
解析：由cosα=-
4
5
且α∈（
π
2
，π）得tanα=-
3
4
，
∴tan（α+
π
4
）=
-
3
4
+1
1-(-
3
4
)×1
=
1
7
，
故选C．
举一反三
化简cos27°cos33°-cos63°cos57°=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=(2cos2x-1)sin2x+
1
2
cos4x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最大值；
（Ⅱ）若α∈（
π
2
，π），且f（α）=


2
2
，求α的值．
题型：北京难度：| 查看答案
已知函数f(x)=


2
cos(x-
π
12
)，x∈R．
（1）求f(-
π
6
)的值；
（2）若cosθ=
3
5
，θ∈(
3π
2
，2π)，求f(2θ+
π
3
)．
题型：广东难度：| 查看答案
设sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
3
10
，则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα=
3
5
， α∈(
π
2
，π)，tg(π-β)=
1
2
，求tg（α-2β）．
题型：不详难度：| 查看答案
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