证明：2cosθ-sin2θ2cosθ+sin2θ=tg2(90°-θ2).

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证明：2cosθ-sin2θ2cosθ+sin2θ=tg2(90°-θ2).

题型：福建难度：来源：
证明：
2cosθ-sin2θ
2cosθ+sin2θ
=tg2(
90°-θ
2
).
答案
证：左边=
2cosθ(1-sinθ)
2cosθ(1+sinθ)

=
1-sinθ
1+sinθ

=
1-cos(90°-θ)
1+cos(90°-θ)

=tg2 (
90°-θ
2
)
=右边．
举一反三
已知向量


a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，


b
=(cos
x
2
-sin
x
2
)，x∈[0，
π
2
]
（1）用x的式子表示； 


a
.


b
及|


a
+


b
|；
（2）求函数f(x)=


a
.


b
-4|


a
+


b
|的值域；
（3）设g(x)=


a
.


b
+t|


a
+


b
|，若关于x的方程g（x）+2=0有两不同解，求t的取值范围？．
题型：不详难度：| 查看答案
三角方程2sin（
π
2
-x）=1的解集为（　　）
A．{x|x=2kπ+
π
3
，k∈Z}		B．{x|x=2kπ+
5π
3
，k∈Z}
C．{x|x=2kπ±
π
3
，k∈Z}		D．{x|x=kπ+（-1）K，k∈Z}
题型：上海难度：| 查看答案
证明三角恒等式2sin4x+
3
4
sin22x+5cos4x-cos3xcosx=2(1+cos2x)．
题型：不详难度：| 查看答案
解方程sin3x-sinx+cos2x=0．
题型：不详难度：| 查看答案
求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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