若复数z=(4-3i)2(-1+3i)8(1-i)12，则|z|=______．

题型：不详难度：来源：

若复数z=

(4-3i)2(-1+

i)8

(1-i)12

，则|z|=______．

答案

复数z=

(4-3i)2(-1+

i)8

(1-i)12

，
则|z|=

|(4-3i)2||(-1+

i)8|

|(1-i)12|

(|4-3i|)2(|-1+

i|)8

(|1-i|)12

(

42+(-3)2

)2× (

(-1)2+(

(

12+(-1)2

)12

25×28

=100．
故答案为：100．

举一反三

若z是实系数方程x²+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=______．

题型：上海难度：| 查看答案

在复平面上，已知直线l上的点所对应的复数z满足|z+i|=|z-3-i|，则直线l的倾斜角为______．（结果反三角函数值表示）

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

1+i

=______．

题型：肇庆二模难度：| 查看答案

已知复数z₁满足（1-i）z₁=1+3i，z₂=a-i（a∈R），其中i为虚数单位．
（1）求z₁
（2）若z₁是关于x的实系数方程x²-px+q=0的一个根，求实数p、q的值．
（3）若 | z1-

| ＞

|z1|，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则在复平面内复数z对应的点在第（　　）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

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