已知数列{an}中,a1=2,an+1=an3an+1(n为正整数),依次计算a2,a3,a4后,归纳、猜想出an=______.
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已知数列{an}中,a1=2,an+1=an3an+1(n为正整数),依次计算a2,a3,a4后,归纳、猜想出an=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}中,
a
1
=2,
a
n+1
=
a
n
3
a
n
+1
(n为正整数),依次计算a
2
,a
3
,a
4
后,归纳、猜想出a
n
=______.
答案
由题意可得,
a
1
=2=
2
1
a
2
=
a
1
3
a
1
+1
=
2
7
=
2
6+1
a
3
=
a
2
3
a
2
+1
=
2
13
=
2
2×6+1
a
4
=
a
3
3
a
3
+1
=
2
19
=
2
3×6+1
故猜想,
a
n
=
2
6(n-1)+1
=
2
6n-5
故答案为:
2
6n-5
举一反三
数列1,3,6,10,…的一个通项公式a
n
=( )
A.n
2
-n+1
B.
1
2
n(n-1)
C.
1
2
n(n+1)
D.2
n+1
-3
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}中,
a
1
=1,
a
n
=
1
a
n-1
+1
,则a
4
等于( )
A.
5
3
B.
4
3
C.1
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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定义:在数列{a
n
}中,a
n
>0,且a
n
≠1,若
a
n
a
n+1
为定值,则称数列{a
n
}为“等幂数列”.已知数列{a
n
}为“等幂数列”,且a
1
=2,a
2
=4,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,则S
2011
等于( )
A.6032
B.6030
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=n-
11
2
,则数列
{
n
a
n
}
中数值最大的项是第______项.
题型:不详
难度:
|
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数列2,4,8,14,x,32,…中的x等于( )
A.18
B.22
C.26
D.30
题型:不详
难度:
|
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