已知等差数列的首项,公差,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项。①求数列与的通项公式;②设数列对均有成立,求+

已知等差数列的首项,公差,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项。①求数列与的通项公式;②设数列对均有成立,求+

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已知等差数列的首项,公差,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项。
①求数列的通项公式;
②设数列均有成立,求+
答案
(1)(2)
解析
(1)利用等差数列和等比数列的概念及性质易求两个数列的通项公式;(2)先求出数列的通项公式,然后再利用分组求和及等比数列的前N项和公式求出数列的前2011项和
(1)由已知有
,解得…………………3分
数列的公比为3. …………………5分
(2)由得,当时,
两式相减得,当时,…………………8分
时,,…………………10分
=3+3-3+=。…………………12分
举一反三
已知为等差数列,为正项等比数列,公比q≠1,若,则(   )
A.a6=b6B.a6>b6C.a6<b6D.a6>b6或a6<b6

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《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把120个面包分给5个人,使每个人所得的面包数成等差数列,且使较多的三份面包数之和的是较少两份面包数之和,问最少的1份面包数为              
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定义函数,其中表示不超过的最大整数,如:
时,设函数的值域为A,记集合A中的元素个数为,则= 
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据报道:“神九”将于2012年6月择机发射.据科学计算,运载“神舟九号”飞船的“长征二号”系列火箭,在点火1分钟通过的路程为2km,以后每分钟通过的路程增加2km,在到达离地面240km的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程大约需要的时间是(   )
A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.20分钟

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).
(1)求的值; (2)求证:数列各项均为奇数.
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