（本小题满分12分）已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)证明：对任意，都有，使得成等比数列.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：对任意，都有，使得成等比数列.

答案

（1）（2）详见解析.

解析

试题分析：（1）由和项求通项，主要根据进行求解. 因为所以当时又时，所以（2）证明存在性问题，实质是确定要使得成等比数列，只需要，即.而此时，且所以对任意，都有，使得成等比数列.
试题解析：（1）因为所以当时又时，所以（2）要使得成等比数列，只需要，即.而此时，且所以对任意，都有，使得成等比数列.