已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-15，则实数t的值为（　　）A．4B．5C．45D．15

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}的前n项和Sn=t•5n-

1

5

，则实数t的值为（　　）

A．4

B．5

C． 4 5

D． 1 5

答案

由等比数列{a_n}的前n项和Sn=t•5n-

1

5

，分别令n=1，2，3．
得a1=5t-

1

5

，a1+a2=25t-

1

5

，a1+a2+a3=125t-

1

5

．
解得a1=5t-

1

5

，a₂=20t，a₃=100t．
由等比数列可得

a

22

=a1a3，即(20t)2=100t(5t-

1

5

)，t≠0．
解得t=

1

5

．
故选：D．