设a,b为正数,α为锐角,M=,N=(+)2,则M,N的大小关系是 .
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设a,b为正数,α为锐角,M=,N=(+)2,则M,N的大小关系是 .
题型:不详
难度:
来源:
设a,b为正数,α为锐角,M=
,N=(
+
)
2
,则M,N的大小关系是
.
答案
M≥N
解析
因为a>0,b>0,α为锐角,
所以N=ab+2
+2,M=ab+
+
+
≥ab+2
+
,
又sin2α≤1,所以M≥ab+2
+2=N,
当且仅当a=b,且α=
时,等号成立.
举一反三
若a>b>c>0,n
1
=
,n
2
=
,n
3
=
,则n
1
n
2
,n
2
n
3
,
,
中的最小的一个是
.
题型:不详
难度:
|
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如果a
+b
>a
+b
,则实数a,b应满足的条件是
.
题型:不详
难度:
|
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已知a,b,c为三角形的三条边,求证:
,
,
也可以构成一个三角形.
题型:不详
难度:
|
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若a>0,b>0,a
3
+b
3
=2,求证:a+b≤2,ab≤1.
题型:不详
难度:
|
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已知x,y∈R,且
<1,
<1,求证:
+
≥
.
题型:不详
难度:
|
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