设a,b,c均为正数,证明:++≥a+b+c.
题型：不详难度：来源：
+
+
≥a+b+c.答案
解析
+++a+b+c=(+b)+(+c)+(+a)≥2a+2b+2c,当且仅当a=b=c时等号成立.
即得
++≥a+b+c.方法二:利用柯西不等式的一般形式得|a1b1+a2b2+a3b3|
≤
.取a1=
,a2=
,a3=
,b1=
,b2=
,b3=
代入即证.举一反三
+
+
+
≥
.
b2+
c2+m-1=0.(1)求证:a2+
b2+c2≥
.(2)求实数m的取值范围.
(1)求证:
+
+
≥5.(2)求
+
的最小值.
+
+
≥6.(1)
(2-)≤1.(2)
≥
.(3)
+
+
≥2.最新试题
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