(1)解不等式:x-1x-2>12;(2)a>0,b>0,a≠b,试比较ba+ab与a+b的大小.
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(1)解不等式:x-1x-2>12;(2)a>0,b>0,a≠b,试比较ba+ab与a+b的大小.
题型:不详
难度:
来源:
(1)解不等式:
x-1
x-2
>
1
2
;
(2)a>0,b>0,a≠b,试比较
b
a
+
a
b
与
a
+
b
的大小.
答案
(1)原不等式等价于
x-1
x-2
-
1
2
>0
,即
x
2(x-2)
>0
,
∴x(x-2)>0,解得x>2或x<0;
因此解集为{x|x>2,x<0}
(2)
b
a
+
a
b
-
a
-
b
=
b-a
a
+
a-b
b
=(b-a)(
1
a
-
1
b
)=(b-a)
b
-
a
ab
=
(
b
-
a
)
2
(
b
+
a)
ab
,
∵a>0,b>0,a≠b,
∴
(
b
-
a
)
2
>0,
b
+
a
>0,
ab
>0
,
∴
b
a
+
a
b
>
a
+
b
.
举一反三
求证:
3
+
7
<2
5
.
题型:不详
难度:
|
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若1<a<3,-4<b<2,那么a-|b|的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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设x<y<0,试比较(x
2
+y
2
)(x-y)与(x
2
-y
2
)(x+y)的大小.
题型:不详
难度:
|
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设a>0,b>0,且a≠b,试比较a
a
b
b
与a
b
b
a
的大小.
题型:不详
难度:
|
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设α∈(0,
π
2
),β∈[0,
π
2
],那么2α-
β
3
的取值范围是( )
A.(0,
5π
6
)
B.(-
π
6
,
5π
6
)
C.(0,π)
D.(-
π
6
,π)
题型:不详
难度:
|
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