设a=0.20.3，b=0.20.2，c=log20.4，则a，b，c的大小关系为（　　）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜c＜a

题型：不详难度：来源：

设a=0.2^0.3，b=0.2^0.2，c=log₂0.4，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．c＜a＜b

B．c＜b＜a

C．a＜b＜c

D．b＜c＜a

答案

∵函数y=0.2^x 是减函数，0.3＞0.2，故有 a=0.2^0.3 ＜0.2^0.2=1，又 a=0.2^0.3＞0，可得b＞a＞0．
由于函数y=log₂x 在（0，+∞）上是增函数，故c=log₂0.4＜log₂1=0，即 c＜0．
综上可得，b＞a＞c，
故选A．