若不等式ax2+bx+2>0的解是-12<x<2,则不等式bx2+ax-1<0的解集是______.
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若不等式ax2+bx+2>0的解是-12<x<2,则不等式bx2+ax-1<0的解集是______.
题型:不详
难度:
来源:
若不等式ax
2
+bx+2>0的解是
-
1
2
<x<2
,则不等式bx
2
+ax-1<0的解集是______.
答案
∵不等式ax
2
+bx+2>0的解是
-
1
2
<x<2
,
∴a<0且方程ax
2
+bx+2=0的解是2和-
1
2
,
∴
2
a
=2×(-
1
2
),-
b
a
=2+(-
1
2
)
∴a=-2,b=3
∴不等式bx
2
+ax-1<0即不等式3x
2
-2x-1<0
解得-
1
3
<x<1
∴不等式bx
2
+ax-1<0的解集是
(-
1
3
,1)
故答案为
(-
1
3
,1)
举一反三
若关于x的一元二次不等式x
2
+(k-1)x+4≤0在实数范围内恒不成立,则实数k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知a为非负实数,解关于x的不等式ax
2
-(a+1)x+1<0.
题型:不详
难度:
|
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已知实数abc>0,那么关于x的不等式ax
2
+bx+c<0的解集可能为______.(写出所有正确命题的序号)①(-2,-1)②(-2,1)③(1,2)④(-∞,-3)∪(1,+∞)
题型:不详
难度:
|
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一元二次不等式2x
2
-5x+2>0的解集是______.
题型:不详
难度:
|
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对于实数x,设[x]表示不超过x的最大整数,则不等式4[x]
2
-20[x]+21<0的解集是______.
题型:不详
难度:
|
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