若不等式|x+1x|>|a|+1对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是( )A.[-1,1]B.(-1,1)C.(-2,2)D.[-2,2]
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若不等式|x+1x|>|a|+1对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是( )A.[-1,1]B.(-1,1)C.(-2,2)D.[-2,2]
题型:不详
难度:
来源:
若不等式
|x+
1
x
|>|a|+1
对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是( )
A.[-1,1]
B.(-1,1)
C.(-2,2)
D.[-2,2]
答案
∵
|x+
1
x
|
≥2
若不等式
|x+
1
x
|>|a|+1
对于一切非零实数x均成立,
则|a|+1<2
解得-1<a<1
故选B
举一反三
A.(不等式选讲) 不等式|x-1|+|x+3|>a,对一切实数x都成立,则实数a的取值范围为______.
B.(几何证明选讲)如图,P是圆O外一点,过P引圆O的两条割线PAB、PCD,
PA=AB=
5
,CD=3,则PC=______.
C.(极坐标系与参数方程)极坐标方程ρsin
2
θ-2•cosθ=0表示的直角坐标方程是______.
题型:不详
难度:
|
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对任意实数x,若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立,则k的取值范围是( )
A.k<-3
B.k≤-3
C.0<k<-3
D.k≥-3
题型:不详
难度:
|
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对于任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,试求实数x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
|x|<
a
4
,|y|<
a
6
.求证:|2x-3y|<a.
题型:不详
难度:
|
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不等式
|x+
1
x
|≥|a-2|+siny
对一切非零实数x,y均成立,则实数a的范围为______.
题型:不详
难度:
|
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