已知圆面C:(x-a)2+y2≤a2-1的面积为S,平面区域D:2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于12S,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,2)B.

已知圆面C:(x-a)2+y2≤a2-1的面积为S,平面区域D:2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于12S,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,2)B.

题型:东莞二模难度:来源:
已知圆面C:(x-a)2+y2≤a2-1的面积为S,平面区域D:2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于
1
2
S
,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(-∞,-1)∪(1,2)D.(-∞,-1)∪(1,2]
答案
由题意得:
圆面C:(x-a)2+y2≤a2-1的圆心(a,0)在平面区域:2x+y<4内,





a2-1>0
2a+0<4
⇔a∈(-∞,-1)∪(1,2)

故选C.
举一反三
已知实数x,y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且-1≤y≤1,则z=2x+y的最大值(  )
A.6B.5C.4D.-3
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已知点P(x0,y0)和点A(2,3)在直线l:x+4y-6=0的异侧,则(  )
A.x0+4y0>0B.x0+4y0<0C.x0+4y0<6D.x0+4y0>6
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=|lgx|,若a<b,且f(a)=f(b),则a+4b的取值范围是(  )
A.(2,+∞)B.(2


2
,+∞)
C.(4,+∞)D.(5,+∞)
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已知x+y=xy,x>0,y>0则x+y的最小值是______.
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方程x4+ax-4=0的解可视为函数y=x3+a的图象与函数y=
4
x
的图象交点的横坐标.若此方程的各个实数根x1、x2、…xk(k≤4)所对应的点(xt
4
xt
) (t=1、2、…、k)
在直线y=x的异侧,则实数a的取值范围是______.
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