函数f(x)=(k>0)有且仅有两个不同的零点,(>),则以下有关两零点关系的结论正确的是A.sin=cosB.sin=-cosC.sin=cosD.sin=-
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函数f(x)=(k>0)有且仅有两个不同的零点,(>),则以下有关两零点关系的结论正确的是A.sin=cosB.sin=-cosC.sin=cosD.sin=-
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=
(k>0)有且仅有两个不同的零点
,
(
>
),则以下有关两零点关系的结论正确的是
A.sin
=
cos
B.sin
=-
cos
C.sin
=
cos
D.sin
=-
cos
答案
D
解析
解:依题意可知x>0(x不能等于0)
令y
1
=|sinx|,y
2
=kx,然后分别做出两个函数的图象.
因为原方程有且只有两个解,所以y
2
与y
1
仅有两个交点,而且第二个交点是y
1
和y
2
相切的点,
即点(θ,|sinθ|)为切点,因为(-sinθ)′=-cosθ,所以切线的斜率k=-cosθ.而且点(φ,sinφ)在切线y
2
=kx=-cosθx上.
于是将点(φ,sinφ)代入切线方程y
2
=xcosθ可得:sin
=-
cos
.
故选D
举一反三
(本小题满分10分)求过点P(2,2)且与曲线y=x
2
相切的直线方程.
题型:不详
难度:
|
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函数
在
处导数
的几何意义是( )
A.在点
处的斜率;
B.在点 (
x
0
,
f
(
x
0
) ) 处的切线与
轴所夹的锐角正切值;
C.点 (
x
0
,
f
(
x
0
) ) 与点 (0 , 0 ) 连线的斜率;
D.曲线
在点 (
x
0
,
f
(
x
0
) ) 处的切线的斜率.
题型:不详
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|
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曲线
在点
处的切线方程是____________
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,其中
,
(1)若
m
=" –" 2,求
在(2,–3)处的切线方程;
(2)当
时,函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3
m
,求
m
的取值范围.
题型:不详
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已知
是曲线
上的一点,若曲线在
处的切线的倾斜角是均不小于
的锐角,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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