试题分析: (1)根据题意求出f(x),g(x-1)与x轴交点的坐标,利用切线平行,即导函数在交点处的导函数值相等,即可求出f(x)中参数a的值,进而得到f(2). (2)可以利用求定义域,求导,求单调性与极值 对比极值与端点值得到的取值范围.进而直接用u替代中的,把问题转化为求解在区间上的最小值,即为一个含参二次函数的最值.则利用二次函数的单调性,即分对称轴在区间的左边,中,右边三种情况进行讨论得到函数的最小值. (3)对F(x)求导求并确定导函数的符号得到函数F(x)的单调性,有了F(x)的单调性,则要得到不等式,我们只需要讨论m的范围确定的大小关系,再根据单调性得到的大小关系,判断其是否符合不等式,进而得到m的取值范围. 试题解析: (1) 图象与轴异于原点的交点, 1分 图象与轴的交点, 2分 由题意可得, 即 , 3分 ∴, 4分 (2)= 5分 令,在 时,, ∴在单调递增, 6分 图象的对称轴,抛物线开口向上 ①当即时, 7分 ②当即时, 8分 ③当即时, 9分 , 所以在区间上单调递增 ∴时, 10分 ①当时,有, , 得,同理, ∴ 由的单调性知 、 从而有,符合题设. 11分 ②当时,, , 由的单调性知 , ∴,与题设不符 12分 ③当时,同理可得, 得,与题设不符. 13分 ∴综合①、②、③得 14分 |