已知函数．（1）如果存在零点，求的取值范围（2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在，说明理由。

题型：不详难度：来源：

已知函数．
（1）如果存在零点，求的取值范围
（2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在，说明理由。

答案

（1）.（2）

解析

试题分析：（1）函数的零点与方程的知识，通过极限的思维得到的两边的范围，（2）由于定义为R，所以根据f(0)=0,解出的值，再把代入用奇函数的定义论证.
试题解析：解：（1）令得，
由于
欲使有零点，
(2) 易知函数定义域为R.
如果为奇函数,则，可得
此时
∴,
所以，当时为奇函数.