.在求某些函数的导数时,可以先在解析式两边取对数,再求导数,这比用一般方法求导数更为简单,如求的导数,可先在两边取对数,得,再在两边分别对x求导数,得即为,即导
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.在求某些函数的导数时,可以先在解析式两边取对数,再求导数,这比用一般方法求导数更为简单,如求的导数,可先在两边取对数,得,再在两边分别对x求导数,得即为,即导
题型:不详
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.在求某些函数的导数时,可以先在解析式两边取对数,再求导数,这比用一般方法求导数更为简单,如求
的导数,可先在两边取对数,得
,再在两边分别对x求导数,得
即为
,即导数为
。若根据上面提供的方法计算函数
的导数,则
_
答案
解析
解:仿照题目给定的方法,f(x)=x,g(x)=x
所以f′(x)=1,g′(x)=1
所以,y′=(1×lnx+x•
)x
x
,
举一反三
已知
为定义在
上的可导函数,且
对于任意
恒成立,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本题满分14分)设
.
(1)判断函数
在
的单调性;
(2)设
为
在区间
上的最大值,写出
的表达式.
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若函数
可导,则“
有实根”是“
有极值”的
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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下列说法正确的是
A.若
,则
是函数
的极值
B.若
是函数
的极值,则
在
处有导数
C.函数
至多有一个极大值和一个极小值
D.定义在
上的可导函数
,若方程
无实数解,则
无极值
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已知两条曲线
与
在点
处的切线平行,则
的值为
A.0
B.
C.0或
D.0或1
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