此题考查了利用导函数求出函数的单调区间,还考查了利用导函数求出函数的最值及学生的计算能力.转化思想. (I)由题意把a=3代入解析式,然后对函数求导,令导数大于0 解出函数的单调递增区间,在令导数小于0解出的为函数的单调区间; (II)由题意求出函数的导函数令导函数为0,再有3f(a)<a3+ a2-3a+b,得到关于a的函数式子g(a),判断该函数的极值与最值即可解:(Ⅰ), 或1 令,解得令,解得, 的增区间为;减区间为,………………6分 (Ⅱ),即 由题意两根为,,又 且△, 设 或 又,, , …14分 |