已知函数在处取得极值，求函数以及的极大值和极小值．
题型：不详难度：来源：
在
处取得极值，求函数
以及的极大值和极小值．答案
在
处取得极大值
，在
处取得极小值
．解析
试题分析：先求出导函数
，进而根据条件得出
，列出方程组
，从中解出
的值，进而根据函数的极值与导数的关系求解出函数的极大值与极小值即可．试题解析：因为
，所以因为函数
在处取得极值所以
即
∴
，
令
，得或当
变化时，
与的变化情况如下表： |  |  |  | 1 |  |
| + | 0 | — | 0 | + |
| ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
∴
在
处取得极大值，在
处取得极小值．举一反三
是
函数的两个极值点.（1）试确定常数
和
的值；（2）试判断
是函数
的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.
在（0，1）内有极小值，则 ( )A． ＜1 | B．0＜ ＜1 | C．b＞0 | D．b＜ |
，存在
，
，则
的最大值为 。
（不含锥形盖内空间），盖子的母线与底面圆半径的夹角为
，设粮囤的底面圆半径为R
，需用白铁皮的面积记为
（不计接头等）。（1）将
表示为R的函数；（2）求
的最小值及对应的粮囤的总高度。（含圆锥顶盖）
．（1）若
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；（2）若函数
在
上为单调增函数，求
的取值范围；（3）设
为正实数，且
，求证：
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