函数f(x)的导函数y=f"(x)的图象如图所示,其中-3,2,4是f"(x)=0的根,现给出下列命题:(1)f(4)是f(x)的极小值;(2)f(2)是f(x
题型:不详难度:来源:
函数f(x)的导函数y=f"(x)的图象如图所示,其中-3,2,4是f"(x)=0的根,现给出下列命题: (1)f(4)是f(x)的极小值; (2)f(2)是f(x)极大值; (3)f(-2)是f(x)极大值; (4)f(3)是f(x)极小值; (5)f(-3)是f(x)极大值. 其中正确的命题是( )A.(1)(2)(3)(4)(5) | B.(1)(2)(5) | C.(1)(2) | D.(3)(4) |
|
答案
由图象可知,函数在-2,3处,导数不为0,故不取极值,则(3)(4)错误; 函数在-3,4处,导数为0,且先减后增,故函数在-3,4处取得极小值,则(1)对,(5)错; 函数在2处导数为0,且先增后减,故函数在2处取得极大值,则(2)对, 故选C. |
举一反三
已知函数f(x)=x3-2x2-4x-7,其导函数为f′(x). ①f(x)的单调减区间是(,2); ②f(x)的极小值是-15; ③当a>2时,对任意的x>2且x≠a,恒有f(x)>f(a)+f′(a)(x-a) ④函数f(x)满足f(-x)+f(+x)=0 其中假命题的个数为( ) |
函数y=2x2-3x上点(1,-1)处的切线方程为( )A.x-y+2=0 | B.x-y-2=0 | C.x-2y-3=0 | D.2x-y-3=0 |
|
若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值为-, (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围. |
已知函数f(x)=2x-2lnx (Ⅰ)求函数在(1,f(1))的切线方程; (Ⅱ)求函数f(x)的极值; (Ⅲ)对于曲线上的不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲线上的点Q(x0,y0),且x1<x0<x2,使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2,则称l为弦P1P2的陪伴切线.已知两点A(1,f(1)),B(e,f(e)),试求弦AB的陪伴切线l的方程. |
最新试题
热门考点