设曲线y=xlnx-e上点(e,0)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=______.
题型:不详难度:来源:
设曲线y=xlnx-e上点(e,0)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=______. |
答案
y′=1×lnx+x•=1+lnx 令x=e解得在点(e,0)处的切线的斜率为2 ∵切线与直线ax+y+1=0垂直 ∴2×(-a)=-1解得a= 故答案为: |
举一反三
已知函数f(x)在x=1处可导,且=1,则f′(1)=______. |
已知函数f(x)=mx+xlnx,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l与直线x+2y=1垂直. (1)求直线l的方程; (2)若n(2x-1)<f(x)对任意x>恒成立,求实数n的取值范围; (3)当b>a>1时,证明(ab2b)n>(ba2a)b. |
曲线S:y=3x-x3在点A(2,-2)处的切线方程为( )A.y=-2 | B.y=2 | C.9x+y-16=0 | D.9x+y-16=0或y=-2 |
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设曲线y=在点(3,)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=______. |
已知曲线y=x2+2x在点M处的瞬时变化率为6,则点M的坐标是( )A.(2,8) | B.(6,48) | C.(4,24) | D.不确定 |
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