某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P（元）与产量x（吨）之间的关系式为，且生产x吨的成本为（50000+200x）元，则该厂利润最大时，生产的产品的吨数

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某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P（元）与产量x（吨）之间的关系式为

，且生产x吨的成本为（50000+200x）元，则该厂利润最大时，生产的产品的吨数为（）。

答案

200

举一反三

已知函数f（x）=x³+3ax²+（3﹣6a）x+12a﹣4（a∈R）
（Ⅰ）证明：曲线y=f（x）在x=0的切线过点（2，2）；
（Ⅱ）若f（x）在x=x₀处取得最小值，x₀∈（1，3），求a的取值范围．

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函数f（x）=x³+x，x∈R，当

时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是[ ]
A．（0，1）
B．（﹣∞，0）
C．

D．（﹣∞，1）

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已知函数f（x）=2ax³+bx²﹣6x在x=±1处取得极值
（1）讨论f（1）和f（﹣1）是函数f（x）的极大值还是极小值；
（2）试求函数f（x）在x=﹣2处的切线方程；
（3）试求函数f（x）在区间[﹣3，2]上的最值

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已知函数

．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤

，求k的取值范围．

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已知函数

．
（I）若f（x）在

处取和极值，
①求a、b的值；
②存在

，使得不等式f（x₀）﹣c≤0成立，求c的最小值；
（II）当b=a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．
（参考数据e^2_≈7.389，e³≈20.08）

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某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P（元）与产量x（吨）之间的关系式为 ，且生产x吨的成本为（50000+200x）元，则该厂利润最大时，生产的产品的吨数