在三角形ABC中，已知asinA=bcosB，则B=（　　）A．30°B．45°C．120°D．60°

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在三角形ABC中，已知asinA=bcosB，则B=（　　）A．30°B．45°C．120°D．60°

题型：不详难度：来源：
在三角形ABC中，已知
a
sinA
=
b
cosB
，则B=（　　）
A．30°B．45°C．120°D．60°
答案
因为在三角形ABC中，已知
a
sinA
=
b
cosB
，
所以由正弦定理可知：
RsinA
sinA
=
RsinB
cosB
，
∴sinB=cosB，因为B是三角形内角，所以B=45°．
故选B．
举一反三
在△ABC中，若sinA＞sinB，则（　　）
A．a≥bB．a＞b
C．a＜bD．b的大小关系不定
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不解三角形，确定下列判断中正确的是（　　）
A．a=4，b=5，tanA=2，tanB=3，a=1有一解
B．a=5，b=4，A=60°有两解
C．a=


3
，b=


2
，B=120°有一解
D．a=


3
，b=


6
，B=60°一个解
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在△ABC中，AC=


7
，BC=2，cosB=
1
2

（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）求AB及△ABC的面积．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若


3
acosB+bsinA=


3
c，求角A；
（Ⅱ）若b=


3
a，c=2，且△ABC的面积为


3
，求a的值．
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△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）
A．5B．5


2
C．4


3
D．6


2
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